朗兰兹的洞见在于,他看出了这些结构背后的表示论内核。
他系统的将代数群的无穷维表示,引进到数论中,找到了一个推广到一般情况的全局性纲领。
草稿纸上,陈舟写到:
【通常认为朗兰兹纲领由两部分组成,第一部分称为互反猜想,它描述了数论与表示论的对应关系。
最一般的猜测是,motive是等价于相当一部分自守形式的。
特别的它指出伽罗瓦表示,应该等价于代数群的表示。
因而motivic l 函数,等价于自守l函数。
第二部分则称之为,函子性猜想,它描述了不同群之间的表示的联系……】
这段话写完后,陈舟就这么看着这段话,怔怔出神。
不得不说,朗兰兹纲领的意义深远。
它可以对最一般的l函数,证明黎曼ζ函数的性质2。
并且导出一系列困难的猜想,比如说,阿廷猜想。
而经过几十年的努力,数学家们对于朗兰兹纲领的理解,也有了很大的进展。
杰出的代表性学者,包括菲尔兹奖得主弗拉基米尔·德林费而德、洛朗·拉福格和吴保珠教授。
不过,距离完整的纲领,仍然非常遥远。
但必须要提的是,朗兰兹纲领的范围,也还在不短扩展。
类比经典的纲领,数学家们又发展出了几何朗兰兹、p-adic朗兰兹。
甚至于在物理上,爱德华·威腾教授还提出了类似的朗兰兹对偶。
它们牵涉到了非常不同的领域,使用的也是非常不同的方法。
但是它们都展现出了,极深层次的相似性。
从不同的角度,丰富了朗兰兹纲领本身。
而朗兰兹纲领一个最新的,并且值得一提的
本网站为网友提供小说上传储存空间平台,为网友提供在线阅读交流、txt下载,平台上的所有文学作品均来源于网友的上传
用户上传的文学作品均由网站程序自动分割展现,无人工干预,本站自身不编辑或修改网友上传的内容(请上传有合法版权的作品)
如发现本站有侵犯权利人版权内容的,请向本站投诉,一经核实,本站将立即删除相关作品并对上传人ID账号作封号处理