此外,l函数大体上有两种不同起源的l函数? 分别是motivic l函数和自守l函数。
阿廷l函数? 也就包含在这其中。
而motivic l函数则起源于代数数论和代数几何。
众所周知,代数数论的一个核心问题,是求解整数系数的一元多项式方程。
对于每一个素数p,都可以考虑模p的情形,并得到有限域上的一元多项式方程。
原则上来说? 可以很容易的求解。
而模p的解,如何联系于整数解? 又是数论的一个重要问题了。
高斯和欧拉发现的著名二次互反律,就是这一问题? 在一元二次多项式的特殊情形的解。
后来,随着20世纪初的类域论这一重要发现? 对于更大一类的一元多项式方程? 解决了这一问题。
但是这一类方程并不是由多项式的次数限定的? 而是取决于方程的内蕴对称性。
更加精确地说,取决于它的伽罗瓦群。
不得不说,数学的发展,真的是靠某些大神的。
不止于高斯欧拉黎曼,伽罗瓦在19世纪初的革命性工作,就是首次引进了群论。
并且利用群论来精确地度量多项式的对称性。
也因此,数学家们第一次能够绕开繁琐的计算,用更深层次的抽象性质,去处理表面更加具体的问题。
这也标志着现代代数的开端。
一元多项式的复杂性,也就在于伽罗瓦群的复杂性。
而类域论处理了交换伽罗瓦群的情形。
至于非交换的情形,则因为要复杂的多,成为了现代朗兰兹纲领的一个重要目标。
朗兰兹纲领就是陈舟论文的三大审稿人之一,朗兰兹教授搞出来的。
可以说,从一定程度上
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